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Matemática 51
2025
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO
4.
Calcular aplicando sustitucion.
l) $\int \frac{\ln ^{2}(x)}{x} d x$
l) $\int \frac{\ln ^{2}(x)}{x} d x$
Respuesta
Usamos la sustitución \(u = \ln(x)\). Entonces, \(du = \frac{1}{x} \, dx\).
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\int \frac{\ln^2(x)}{x} \, dx = \int u^2 \, du = \frac{u^3}{3} + C = \frac{(\ln(x))^3}{3} + C
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